Кафедра «Высшая математика» | Анонс - 2 марта 2006г
Математический институт им. В.А.Стеклова РАН (МИРАН),
Московский автомобильно-дорожный институт (МАДИ),
Департамент транспорта и связи города Москвы,
ГУ Центр организации дорожного движения Правительства Москвы (ГУ ЦОДД)
Информационное сообщение ежемесячного семинара
«Научно - практические задачи развития
автомобильно-дорожного комплекса в России»
Уважаемый(ая)
Шестое заседание семинара 2005-2006 гг
состоялось 02 марта 2006г. в 15:00
по адресу: Институт математического моделирования РАН
Миусская пл., 4а, вход с ул. Фадеева, лекционный зал,
просим при себе иметь паспорт
1. Четверушкин Б.Н., член-корр. РАН (докладчик), Карамзин Ю.Н., д.ф.-м.н., профессор, Трапезникова М.Н., к.ф.-м.н., Чурбанова Н.Г., к.ф.-м.н. ( Институт математического моделирования РАН )
Двумерная макроскопическая модель автотранспортных потоков
2. Научно – инженерная дискуссия
Председатель Организационного комитета
академик РАН А.С.Бугаев.
Тел. для справок: 155-04-36, факс 155-89-65, email: busl@math.madi.ru
МАДИ, Ленинградский пр., 64, ауд.450
Семинар «Научно – практические задачи развития автомобильно-дорожного комплекса в России» ,26 января 2006 г., Институт математического моделирования РАН , Миусская пл., 4а, 15:00, лекционный зал
Двумерная макроскопическая модель автотранспортных потоков
Борис Николаевич Четверушкин, член-корр. РАН (докладчик),Юрий Николаевич Карамзин, д.ф.-м.н.,профессор,Марина Александровна Трапезникова, к.ф.-м.н.,Наталья Геннадьевна Чурбанова, к.ф.-м.н.
Аннотация
Целью исследований является разработка новой двумерной модели и методов компьютерного моделирования для описания автотранспортных потоков. Рассматривается ситуация стесненного движения, когда средняя скорость автомобилей намного меньше скорости свободного движения и велика вероятность возникновения заторов и пробок. Стратегию поведения водителей можно охарактеризовать следующим образом: выбор полосы движения с более низкой плотностью автомобилей и движение со скоростью, обеспечивающей безопасность на дороге. В этом случае и при условии, что рассматриваемые расстояния на несколько порядков превышают размеры самих автомобилей, при моделировании можно использовать приближение сплошной среды, отдельные автомобили явным образом в модели не присутствуют. Движение автотранспорта рассматривается как сжимаемый газодинамический поток.
Как правило, математические транспортные модели являются одномерными и описывают движение по одной полосе. В тех моделях, где принимается во внимание влияние соседних полос, оно учитывается с помощью источников и стоков в правых частях уравнений. В настоящем докладе предлагается двумерная модель, позволяющая рассчитывать потоки в области, соответствующей реальной геометрии многополосной магистрали. Она является аналогом кинетически-согласованных разностных схем, которые с успехом использовались для описания вязких сжимаемых и несжимаемых газодинамических течений. Здесь, помимо скорости автомобильного потока, вводится понятие боковой скорости как средней скорости перемещения автомобиля из одной полосы в другую. Соответственно, появляется боковой поток, связанный с переходом транспортных средств в соседние полосы. Уравнения для плотности и для потока содержат соответствующие дополнительные члены.
[1] M.H. Lighthill and G.B. Witham. “On kinematic waves: A theory of traffic flow on long crowded roads”, Proc. Royal Soc. Ser. A, Vol. 229 (1178), pp.317-345, (1955).
[2] B.N. Chetverushkin, “Application of the kinetic schemes for simulation of viscous gas dynamics problems”, CFD Journal (Jap. Sos. of CFD), Vol. 10 (3), pp.363-371, (2001).
[3] Ю.Н. Карамзин, М.А. Трапезникова, Б.Н. Четверушкин и Н.Г. Чурбанова, “Двумерная модель автомобильных потоков”, Математическое моделирование, (2006) – в печати.