Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ) » Кафедра «Высшая математика» | Анонс - 2 марта 2006г


Кафедра «Высшая математика» | Анонс - 2 марта 2006г

Математический институт им. В.А.Стеклова РАН (МИРАН), 

 Московский автомобильно-дорожный институт (МАДИ),
Департамент транспорта и связи города Москвы,
ГУ Центр организации дорожного движения Правительства Москвы (ГУ ЦОДД)
Информационное сообщение ежемесячного семинара
«Научно - практические задачи развития
автомобильно-дорожного комплекса в России»

 

Уважаемый(ая)

 

Шестое  заседание семинара 2005-2006 гг
 

состоялось 02 марта 2006г.   в  15:00

по адресу:  Институт математического моделирования РАН

  Миусская  пл., 4а,    вход с ул. Фадеева,    лекционный зал,

просим при себе иметь паспорт

 

1.   Четверушкин Б.Н., член-корр. РАН (докладчик), Карамзин  Ю.Н., д.ф.-м.н., профессор,  Трапезникова М.Н., к.ф.-м.н.,  Чурбанова Н.Г., к.ф.-м.н. ( Институт математического моделирования РАН )

Двумерная макроскопическая модель автотранспортных потоков

2. Научно – инженерная дискуссия

Председатель Организационного комитета

академик РАН А.С.Бугаев.

Тел. для справок: 155-04-36,  факс 155-89-65,  email: busl@math.madi.ru

 МАДИ, Ленинградский пр., 64, ауд.450  

 

 Семинар «Научно – практические задачи развития  автомобильно-дорожного комплекса в России» ,26 января 2006 г.,  Институт математического моделирования РАН ,  Миусская  пл., 4а, 15:00, лекционный зал

 

Двумерная макроскопическая модель  автотранспортных потоков

Борис Николаевич Четверушкин, член-корр. РАН (докладчик),Юрий Николаевич Карамзин, д.ф.-м.н.,профессор,Марина Александровна Трапезникова, к.ф.-м.н.,Наталья Геннадьевна Чурбанова, к.ф.-м.н.

Аннотация

Целью исследований является разработка новой двумерной модели и методов компьютерного моделирования для описания автотранспортных потоков. Рассматривается ситуация стесненного движения, когда средняя скорость автомобилей намного меньше скорости свободного движения и велика вероятность возникновения заторов и пробок. Стратегию поведения водителей можно охарактеризовать следующим образом: выбор полосы движения с более низкой плотностью автомобилей и движение со скоростью, обеспечивающей безопасность на дороге. В этом случае и при условии, что рассматриваемые расстояния на несколько порядков превышают размеры самих автомобилей, при моделировании можно использовать приближение сплошной среды, отдельные автомобили явным образом в модели не присутствуют. Движение автотранспорта рассматривается как сжимаемый газодинамический поток.

Как правило, математические транспортные модели являются одномерными и описывают движение по одной полосе. В тех моделях, где принимается во внимание влияние соседних полос, оно учитывается с помощью источников и стоков в правых частях уравнений. В настоящем докладе предлагается двумерная модель, позволяющая рассчитывать потоки в области, соответствующей реальной геометрии многополосной магистрали. Она является аналогом кинетически-согласованных разностных схем, которые с успехом использовались для описания вязких сжимаемых и несжимаемых газодинамических течений. Здесь, помимо скорости автомобильного потока, вводится понятие боковой скорости как средней скорости перемещения автомобиля из одной полосы в другую. Соответственно, появляется боковой поток, связанный с переходом транспортных средств в соседние полосы. Уравнения для плотности и для потока содержат соответствующие дополнительные члены.

 

[1]      M.H. Lighthill and G.B. Witham. “On kinematic waves: A theory of traffic flow on long crowded roads”, Proc. Royal Soc. Ser. A, Vol. 229 (1178), pp.317-345, (1955).

[2]      B.N. Chetverushkin, “Application of the kinetic schemes for simulation of viscous gas dynamics problems”, CFD Journal (Jap. Sos. of CFD), Vol. 10 (3), pp.363-371, (2001).

[3]      Ю.Н. Карамзин, М.А. Трапезникова, Б.Н. Четверушкин и Н.Г. Чурбанова, “Двумерная модель автомобильных потоков”, Математическое моделирование, (2006) – в печати.